线性内插法计算公式

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线性内插法计算公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系，因此可由已知二点的坐标（a，b）去计算通过这二点的斜线，其中a为函数值。

什么是线性内插法

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线性内插法是根据一组已知的未知函数自变量的值和它相对应的函数值，利用等比关系去求未知函数其他值的近似计算方法，是一种求未知函数逼近数值的求解方法。通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

线性内插法的计算原理

根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。

内插法的分类

按特定函数的性质分类，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分类，有单内插、双内插和三内插等。

　　线性内插法的具体计算过程

线性内插法是指两个量之间如果存在线性关系，若A（X1，Y1），B（X2，Y2）为这条直

线上的两个点，已知另一点P的Y0值，那么利用他们的线性关系即可求得P点的对应值X0。通常应用的是点P位于点A、B之间，故称“线性内插法”。在求解X0时，可以根据下面方程计算：

（X0-X1）/（X2-X1）=（Y0-Y1）/（Y2-Y1）。

在具体应用中，关键是要搞清楚6个量X1，Y1，X2，Y2，X0，Y0之间的关系。

1、“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。

2、仔细观察方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：X1位于等式左方

表达式的分子和分母的右侧，与其对应的数字Y1应位于等式右方的表达式的分子和分母的右侧。

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